Samenvatting van het artikel “Mathematisch-fysisch denken als vorm van spiritualiteit”

Er bestaan ten aanzien van het vraagstuk van de relatie tussen het christendom en de natuurwetenschap in hoofdzaak twee visies: de eerste ziet deze relatie vooral in de inhoud van deze wetenschap, de tweede ziet hem vooral in de toepassingen. In dit artikel wordt de aandacht gevraagd voor een derde visie. Vanaf de oudheid tot in de achttiende eeuw heeft er een traditie bestaan die deze relatie in de eerste plaats zoekt in de als religieus ervaren activiteit van het wetenschappelijk denken zelf. Dit geldt dan speciaal voor de beoefening van de wiskunde en de daarmee verbonden astronomie en fysica.

Voor zo ver bekend begon het wiskundig denken bij de Soemeriërs, het volk dat omstreeks 3000 voor Chr. leefde in Mesopotamië. Uit opgegraven kleitabletten blijkt dat hun beoefening van de wiskunde voor een deel in dienst stond van praktische toepassingen: het berekenen van de oppervlakte van een stuk land of de inhoud van een graansilo. Maar de wiskunde werd ook gebruikt voor meer “hemelse” en dus meer religieus geladen doeleinden: het berekenen van de kalender, de zon- en maanstanden en de banen van de planeten. In het Nieuw-Babylonische rijk van de Chaldeeën (gesticht in 625 v. Chr.) namen de astronomie en de astrologie een hoge vlucht en daarmee ook de wiskunde.

Omstreeks 700 v. Chr. begon met Thales van Milete de opkomst van de wiskunde in Griekenland. De Grieken ontdekten het belangrijkste principe van de wiskundige bewijsvoering: als men vermoedt dat een bepaalde wetmatigheid geldt moet men trachten deze te herleiden tot eenvoudiger wetmatigheden waarvan de juistheid al eerder is bewezen. Zij bouwden een hiërarchisch systeem van definities en stellingen en kwamen tenslotte uit bij een aantal grondstellingen waarbij het niet lukte ze nog verder te herleiden: de axioma’s. De Grieken gebruikten voor dit “herleiden” verschillende woorden en toen later in het westen het Latijn de wetenschappelijke voertaal werd kwam de term “reducere” in gebruik. In onze huidige cultuur heeft het begrip reductie een overwegend ongunstige bijklank gekregen: onder een “reducerend denker” verstaat men iemand die het bestaan van hogere, spirituele dimensies in de werkelijkheid ontkent en mens en wereld naar beneden haalt door ze vast te pinnen op het lagere en het levenloze. Voor de Grieken echter stond het herleiden van de verschijnselen tot eenvoudige wiskundige of logische wetmatigheden gelijk aan het ontdekken van de diepere, rationele en zinvolle structuur van de dingen. Het was voor hen geen herleiden tot het “lagere”, maar in tegendeel tot het “hogere”, tot het spirituele en goddelijke.

Tot degenen die in de Griekse wereld het meest hebben bijgedragen aan de ontwikkeling van het abstracte en wiskundige denken behoren de Pythagoreeërs. Deze volgelingen van Pythagoras leefden in kloosterachtige gemeenschappen en streefden hoge morele en religieuze idealen na. Zij meenden die vooral te kunnen realiseren door het beoefenen van de wiskunde. Zij waren waarschijnlijk de eersten die nadruk legden op het abstracte denkbeeld van het getal, los van de dingen die geteld worden. Voor hen bestond de gehele werkelijkheid ten diepste uit getallen. Deze getallen lagen in de sfeer van het goddelijke: ook God was voor hen een getal, namelijk het getal één. Aan de Pythagoras wordt ook de ontdekking toegeschreven dat bij trillende snaren harmonische intervallen ontstaan wanneer de snaarlengten zich verhouden als eenvoudige gehele getallen: 1:2, 1:3, 2:3, enz. Deze ontdekking bracht hen <?> er toe het begrip harmonie getalsmatig en meetkundig voor te stellen. Deze voorstelling droegen zij vervolgens van de muziekleer over op tal van andere gebieden: de astronomie, de bouwkunde, de moraal, de medische wetenschap, enz.

De Pythagoreeërs hadden een grote invloed op Plato. Deze was zelf geen groot wiskundige, maar het is onmiskenbaar dat zijn filosofie voor een groot deel door de wiskunde was geïnspireerd. Hij behoorde tot de grote profeten van het abstracte denken en deze wijze van denken vereiste volgens hem een zich afwenden van het stoffelijke en het zich concentreren op het geestelijke. De beoefening van de wiskunde beschouwde hij hierbij als een belangrijk voorstadium. Maar de ware filosoof moest verder gaan dan het bestuderen van de zichtbare dingen en de wiskundige figuren, hij moest trachten door te dringen tot de daarachter liggende eeuwige en onveranderlijke “ideeën”. Deze ideeën lagen voor Plato in de sfeer van het goddelijke.

De bij de Pythagoreeërs en Plato voorkomende gerichtheid op het abstracte denken ging tot op zekere hoogte gepaard met een zich afwenden van het lichamelijke en het materiële. Het vroege christendom bezat op dit punt een principieel andere houding, het meest duidelijk komt deze misschien tot uiting in het vasthouden aan de notie van de opstanding van het lichaam, een opvatting die felle bestrijding ondervond van de zijde van de gnostiek. Het vasthouden aan deze notie heeft wellicht een grote invloed gehad op de latere ontwikkeling van de westerse natuurwetenschap, waarvan men immers mag zeggen dat deze is voortgekomen uit een subtiel samenspel van respect voor het geestelijke èn respect voor het materiële. Er loopt ook een lijn van de notie van de opstanding van het lichaam naar de nadruk op de betekenis van handenarbeid in de middeleeuwse kloostergemeenschappen, die in de zesde eeuw begonnen te ontstaan.

In de loop van de elfde eeuw ontwaakte er in Noordwest-Europa een grote hartstocht voor formeel en logisch denken. Volgens de gangbare wetenschappelijke verklaring ontstond deze hartstocht door de ontdekking van de logische geschriften van Aristoteles. Het is echter zeer de vraag of dit een voldoende verklaring is, want waarom ontdekten de Europese volken deze geschriften wèl en andere volken niet? Hoogst waarschijnlijk ging de interesse voor abstract denken vooraf aan de vondst van deze geschriften en moeten we ons veeleer afvragen: waar kwamen de mensen die in staat waren tot een zo hoge mate van abstract denken vandaan? Wat was er verandert in hun geest? Zoals bekend bezat het vroege christendom een grote schroom, om niet te zeggen angst, voor het overnemen van heidense kunst en wetenschap. In de kloosters werd de wetenschap niet om zichzelfs wille beoefend, maar om wille van God. Waar haalden de mensen in de elfde eeuw dan plotseling de vrijmoedigheid vandaan om de logica om zichzelfs wille te gaan beoefenen? Mijns inziens moet de oorzaak hiervan worden gezocht in een proces dat men zou kunnen aanduiden als de “kerstening” van de logica.

De belangrijkste figuur bij deze kerstening was waarschijnlijk Anselmus van Canterbury (1033-1109). In zijn geschrift “Over waarheid” bracht hij het formele logische denken in verband met de notie dat God waarheid is (Johannes 14:6). Bekend is ook zijn “ontologische godsbewijs”. Er is door latere auteurs veel kritiek op dit bewijs geleverd, maar men mag niet het wellicht belangrijkste aspect van dit bewijs over het hoofd zien: voor Anselmus lag het tot het uiterste inspannen van het verstand niet in de sfeer van de goddelijke afkeuring. Integendeel: het brengt de mens dichter bij God, het is “Gode welgevallig”. Na Anselmus verschenen er in de middeleeuwen vele geleerden die de logica van Aristoteles overnamen en daar zelfstandig op voortbouwden.

Twee belangrijke factoren bij de kerstening van de logica waren de grote interesse <?> voor het begrip kosmische orde en de ontwikkeling van de meerstemmige zang. Het begrip kosmische orde was in eerste instantie afkomstig van de Grieken. Het werd overgenomen door de kerkvaders en door scholastische denkers als Bonaventura en Thomas van Aquino uitvoerig uitgewerkt. Het werd enerzijds in verband gebracht met Gods voorzienigheid en Paulus’ visie op de gemeente als het lichaam van Christus, maar bezat anderzijds een zo sterk mathematisch en logisch aspect dat het er toe kon bijdragen dat de wiskunde en de logica in een religieuze sfeer werden gebracht. <terecht kwam> In de loop van de 9^e eeuw ontstond uit het éénstemmige gregoriaans het tweestemmig organum en in de 12^e eeuw werden hieraan nog een derde en een vierde stem toegevoegd, zodat een ingewikkelde meerstemmige zang ontstond die enerzijds bedoeld was tot eer van God, maar anderzijds een sterk rationeel-logisch karakter bezat.

Niet alleen de logica werd in de middeleeuwen gekerstend, maar ook de mechanische techniek. Denkend vanuit de hedendaagse grote afstand tussen de alfa- en de bètawetenschappen zou men kunnen vermoeden dat het middeleeuwse christendom, waarin de theologie zo’n overheersende positie innam, wel onverschillig of zelfs negatief tegenover deze techniek zou hebben gestaan. In werkelijkheid bestond er echter ten aanzien van deze techniek een zeer positieve houding en het is aannemelijk dat deze niet alleen te danken was aan het respect voor handenarbeid in de kloosters, maar ook aan de uitvinding van het mechanische uurwerk. Deze uitvinding vond waarschijnlijk plaats omstreeks 1280-1300 en vanaf die tijd werden in tal van kloosters en kathedralen mechanische uurwerken geplaatst. In de kloosters dienden ze om de tijd aan te geven voor de getijdendiensten en in de kathedralen herinnerden ze de mensen aan de kosmische orde en de vergankelijkheid van de tijd.

In de periode van het humanisme, die omstreeks 1350-1400 begon, taande de interesse voor de logica, maar rond 1500 ontwaakte er een heel ander soort interesse: een interesse voor mechanische beweging, vooral drááiende beweging. Men denke hierbij aan het werk van mensen als Michelangelo en Leonardo da Vinci en de opkomst van het maniërisme. Het is aannemelijk dat er een relatie heeft bestaan tussen deze interesse voor draaiende beweging en de door Copernicus in 1514 gelanceerde en in 1540 en 1543 gepubliceerde theorie dat de aarde draait om de zon. Deze nieuwe opvatting maakte geen einde aan de oude opvatting van het bestaan van hemelsferen, men liet deze sferen nu eenvoudig niet meer om de aarde draaien maar om de zon. Rond 1600 ontstond een mechanisch beeld van het heelal, zo schreef Kepler in 1596 nog dat de hemelsferen worden voortbewogen door planeetgeesten, maar in 1609 vergeleek hij het heelal met een uurwerk. Men moet zich er echter voor hoeden de term “mechanisch” hier vanuit de hedendaagse gevoelswereld te interpreteren. Rond 1600 werd namelijk een groot deel van de associaties met leven en bezieldheid van de hemelsferen overgedragen op de nieuwe mechanische voorstelling. De wereld werd nu gezien als een mechanisme, maar het was een mechanisme met een “spiritueel” karakter.

De grote profeet van het nieuwe mechanistische denken werd Descartes. Bij hem vindt men zowel interesse voor wiskundig en axiomatisch denken als interesse voor beweging en draaiing. Het is tegenwoordig gebruikelijk geworden om zijn mensbeeld te kenschetsen als een “ghost in the machine”, maar men begrijpt zijn mechanica verkeerd als men voorbij gaat aan de vele spirituele elementen daarin. Zo lag beweging voor hem in een religieuze sfeer: hij nam aan dat God hiervan aan het begin van de wereld een constante hoeveelheid heeft geschapen. In overeenstemming hiermee fundeerde hij zijn wet van behoud van hoeveelheid van beweging op Gods doorlopende act van instandhouding. Ook zijn corpusculaire theorie van de materie had een religieuze strekking. Deze theorie was evenals de atoomtheorie van de oude Griekse materialisten strikt mechanisch van karakter (geen finaliteit), maar terwijl de oude materialisten dit mechanische karakter beschouwden als een bewijs van de doelloosheid van de wereld en van het niet bestaan van goden, beschouwde Descartes dit karakter juist als een bewijs voor het wèl bestaan van goden, althans van God. Samenvattend kan men stellen dat Descartes het lichaam en het heelal inderdaad beschreef als een machine, maar hij bedoelde geen “dode” machine, hij bedoelde een machine vol beweging en leven, waar de rationaliteit en de goddelijke voorzienigheid aan alle kanten van af straalden. Voor Descartes had de mechanica nog een “hemels” karakter.

Omstreeks 1720-1750 trad er een diepgaande verandering op in de visie op de wiskunde en de mechanica, men zou deze verandering een “ont-spiritalisering” kunnen noemen. Zo beschreef Delamettrie in 1748, evenals Descartes dat had gedaan, de mens als een machine, maar nu was het een “dode” machine, niet meer dan een uurwerk dat zichzelf opwindt. Delametrries beschrijving was ontluisterend bedoeld en werd door zijn tijdgenoten ook als zodanig opgevat. Deze verandering had vele oorzaken: onder andere het opkomende verzet tegen het absolutisme van heersers als Lodewijk XIV (dat geassocieerd was met het begrip kosmische orde) en de historisering van de wetenschap. Hierdoor konden de wiskunde en de mechanica niet langer glans ontlenen aan hun samenhang met de kosmische orde of hun verankering in eeuwige, onveranderlijke ideeën. In de tijd van de verlichting schreed dit proces van ont-spiritualisering nog verder voort. Had iemand als Descartes de determinerende natuurwetten begroet als een middel om de chaotische wereld te begrijpen en beheersbaar te maken, na 1750 zag men deze gedetermineerdheid als star en benauwend. In de negentiende en twintigste eeuw zouden de wiskunde en de mechanica zich stormachtig verder ontwikkelen, maar deze vakken kregen een louter praktische, instrumentele betekenis.

In het tweede deel van dit artikel ga ik op zoek naar een antwoord op de vraag of het geoorloofd is de spiritualiteit die zoveel mensen in het verleden hebben ervaren in het abstracte mathematisch-fysische denken een plaats te geven binnen de christelijke levensbeschouwing. De bijbel geeft geen rechtstreeks antwoord op deze vraag, maar wel vindt men hierin overal gedachten en noties die het uitgangspunt kunnen vormen voor een poging om zelf een antwoord te formuleren.

Om te beginnen moeten we hierbij vooral letten op een viertal noties die niet specifiek christelijk van karakter zijn, maar in de bijbel als vanzelfsprekend worden aanvaard. Deze noties zijn: besef van het heilige, de gedachte dat een mens moet streven naar het “hogere”, de associatie van God met licht en de religieuze betekenis van het begrip waarheid. Samengevoegd suggereren deze noties op zijn minst dat het legitiem is helder, logisch denken in verband te brengen met God.

Een ander gegeven is de oudtestamentische sabbat. In zes dagen moesten de Israëlieten al hun routinewerk doen, maar de zevende dag moesten zij vrij maken voor God. Op die dag bestudeerden zij de Thora en daarvoor moesten zij leren lezen schrijven. Zo ontstond de uitstekende joodse onderwijstraditie die tot de huidige tijd heeft voortbestaan. Het is niet voor niets dat in veeleisende vakken als theoretische natuurkunde en biochemie de joden vaak zijn “oververtegenwoordigd”. Voor christenen geldt de strikte sabbatsheiliging niet meer, maar het blijft gelden dat de notie om op regelmatige tijden te moeten stoppen met routinearbeid en tijd te moeten vrijmaken voor hogere, geestelijke activiteit de grondhouding weergeeft waaruit alle echte cultuur en wetenschap voortkomt.

Voor veel huidige wetenschapsbeoefenaars is de vraag of het geoorloofd is het mathematisch-fysische denken op te vatten als een vorm van spiritualiteit volkomen zinloos. Zij zien deze wijze van denken als niet meer dan een modelmatige beschrijving van de werkelijkheid die op de een of andere manier succesvol is. Toch is er voor mijn gevoel met deze wijze van denken iets bijzonders aan de hand. Een mens zit lichamelijk en geestelijk zó in elkaar dat hij heimwee heeft naar het “hogere”, naar meer helderheid, meer licht, meer begrip, meer bewustwording. Dit heimwee heeft te maken met de zin van het leven van de mens op aarde, met zijn bestemming, dus met God. En daarom is het voor de mens in overeenstemming zijn natuur om de meest geavanceerde en helderste manier van denken die hij tot zijn beschikking heeft in verband te brengen met God.